Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+20x+91. (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения) Ответ: x2+25x+100=(x+)⋅(x+) Срочно помогите плиззз!!!

Answer 1

1. Находим корни квадратного трехчлена, решая квадратное уравнение
${x}^{2} + 20x + 91 = 0 \\ d = 400 - 4 \times 91 = 400 - 364 = 36 \\ x_{1} = \frac{ - 20 + 6}{2} = - 7 \\ x_{2} = \frac{ - 20 - 6}{2} = - 13$
2. Используя формулу разложения квадратного трехчлена на множители, записываем
${x}^{2} + 20x + 91 = (x + 7)(x + 13)$

Answer 2

Хорошо, разложим квадратный трёхчлен x^2 + 20x + 91 на множители.

Мы заметим, что первый коэффициент при x^2 равен 1, а последний коэффициент равен 91. Чтобы разложить его на множители, нам нужно найти два числа, такие что их сумма равна коэффициенту перед x (20 в данном случае), а их произведение равно произведению первого и последнего коэффициентов (1 * 91 = 91).

Эти два числа - это 10 и 10, так как 10 + 10 = 20 и 10 * 10 = 100.

Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители:

x^2 + 20x + 91 = (x + 10)(x + 10) = (x + 10)^2

Таким образом, ответ:

x^2 + 20x + 91 = (x + 10)^2

Если вам нужно решить квадратное уравнение x^2 + 20x + 91 = 0, то его наибольший корень будет x = -10.