Question

Найдите первый член геометрической прогрессии аn?в которой а)а5=1/64,q==1/2

Answer 1

a5=a1*q^(5-1)

1/64=a1*1/2 ^4

a1=16/64

a1=1/4

Ответ: 0,25 или 1/4

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии a_n, в которой a_5 = 1/64 и q = 1/2, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * q^(n-1)

где: a_n - n-ый член прогрессии a_1 - первый член прогрессии q - знаменатель прогрессии (отношение между двумя последовательными членами)

Мы знаем, что a_5 = 1/64, и q = 1/2. Теперь можем использовать формулу, чтобы найти a_1:

a_5 = a_1 * (1/2)^(5-1)

1/64 = a_1 * (1/2)^4

1/64 = a_1 * (1/16)

Теперь, чтобы найти a_1, разделим обе стороны на (1/16):

a_1 = (1/64) / (1/16)

a_1 = (1/64) * (16/1)

a_1 = 1/4

Таким образом, первый член геометрической прогрессии a_1 равен 1/4.