Question

Sin(-x/2)=√3/2 cos (-3x)=√2/2 помогите решить пожалуйста

Answer 1

1.sin(-x/2) = √3/2

-sin(x/2) = √3/√2

-sin(x/2) = √6/2

sin(x/2) = -√6/2

Уравнение не имеет решений. x ∈ 0

2. cos(-3x) = √2/2

cos(3x)= √1

cos(3x) = 1

3x= 2πκ , κ ∈ Ζ

x= 2πκ/3 , κ ∈ Ζ

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение: Sin(-x/2) = √3/2 Используем тригонометрический тождество: sin(-θ) = -sin(θ) Таким образом, уравнение примет вид: -sin(x/2) = √3/2

Для решения этого уравнения найдем значения углов, у которых синус равен -√3/2: x/2 = 240° + 360°k, где k - целое число (так как период синуса равен 360°). x = 480° + 720°k, где k - целое число.

2. Уравнение: cos(-3x) = √2/2 Используем тригонометрический тождество: cos(-θ) = cos(θ) Таким образом, уравнение примет вид: cos(3x) = √2/2

Для решения этого уравнения найдем значения углов, у которых косинус равен √2/2: 3x = 45° + 360°k, где k - целое число (так как период косинуса равен 360°). x = 15° + 120°k, где k - целое число.

Итак, решения уравнений:

1. x = 480° + 720°k, где k - целое число.
2. x = 15° + 120°k, где k - целое число.