Question

Является ли число 99 членом арифметической прогрессии an=0,5n-1

Answer 1

$\tt a_n=0.5n-1; \ \ \ n\in N\\\\ 0.5n-1=99\\0.5n=99+1\\0.5n=100\\n=100:0.5\\n=200$

Ответ: да (число 99 является двухсотым членом данной прогрессии).

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число 99 членом арифметической прогрессии с общим видом an = 0.5n - 1, нужно проверить, существует ли такое натуральное число n, при котором an равно 99.

Запишем арифметическую прогрессию:

a1 = 0.5 * 1 - 1 = -0.5 a2 = 0.5 * 2 - 1 = 0 a3 = 0.5 * 3 - 1 = 0.5 a4 = 0.5 * 4 - 1 = 1

Мы видим, что последовательность не содержит числа 99, так как значения a_n возрастают с шагом 0.5, и они не достигают 99.

Таким образом, число 99 не является членом арифметической прогрессии an = 0.5n - 1.