Question

Решите тиргонометрическое уравнение sin x=-1/√2

Answer 1

$sinx = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x = - ( - 1)^{k} \frac{\pi}{4} + \pi \times n$
nєZ

Answer 2

Для решения тригонометрического уравнения sin x = -1/√2, нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению. Значение -1/√2 соответствует синусу угла -π/4 (или -45°). Таким образом, у нас есть одно решение:

x = -π/4 + 2πn, где n - целое число.

Это уравнение описывает бесконечно много решений, так как мы можем добавить 2π к каждому решению и получить новое решение из-за периодичности синуса. Таким образом, x может быть равно -π/4, 7π/4, -9π/4, 15π/4, и так далее.

Общая формула для решений данного уравнения выглядит следующим образом:

x = -π/4 + 2πn, где n - целое число.