Question

5/x+y - 2/x-y тема :сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями ​

Answer 1

Ну это все собственно:..

Answer 2

Данное выражение является разностью двух алгебраических дробей с разными знаменателями. Чтобы сложить или вычесть алгебраические дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Для данного выражения с алгебраическими дробями 5/x+y и 2/x-y, общим знаменателем будет произведение знаменателей, то есть (x+y)(x-y).

Теперь приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

1. Для 5/x+y: Домножим числитель и знаменатель на (x-y): (5/x+y) * ((x-y)/(x-y)) = (5(x-y))/(x(x-y)+y(x-y)) = (5x-5y)/(x^2-xy+yx-y^2) = (5x-5y)/(x^2-y^2)

2. Для 2/x-y: Домножим числитель и знаменатель на (x+y): (2/x-y) * ((x+y)/(x+y)) = (2(x+y))/(x(x+y)-y(x+y)) = (2x+2y)/(x^2+xy-yx-y^2) = (2x+2y)/(x^2-y^2)

Теперь наше исходное выражение примет вид:

(5x-5y)/(x^2-y^2) - (2x+2y)/(x^2-y^2)

Далее, так как у нас общий знаменатель, мы можем просто вычитать числители:

(5x-5y - (2x+2y))/(x^2-y^2) = (5x-5y - 2x-2y)/(x^2-y^2) = (3x - 7y)/(x^2-y^2)

Таким образом, разность двух алгебраических дробей 5/x+y и 2/x-y равна (3x - 7y)/(x^2-y^2).