Question

помогите решить уравнения 1 (х во 2 - 1) (х во 2 + 4х +3) = 0 2) х во 2 - 4 /дробная черта х в 3 + 3х во 2 - 4х -12=0

Answer 1

Если я всё правильно поняла условия, то это решение правильно, а если нет, то извините, толком непонятно, что у вас написано

Answer 2

Конечно, давайте решим оба уравнения.

1. Уравнение: (х^2 - 1)(х^2 + 4х + 3) = 0

Для начала разложим многочлен на множители: х^2 + 4х + 3 можно разложить в (х + 3)(х + 1). Теперь уравнение выглядит так: (х^2 - 1)(х + 3)(х + 1) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим уравнения относительно х:

1. х^2 - 1 = 0 х^2 = 1 х = ±√1 х = ±1

2. х + 3 = 0 х = -3

3. х + 1 = 0 х = -1

Таким образом, уравнение имеет три решения: х = -3, х = -1, х = 1.

2. Уравнение: х^2 - 4 / х^3 + 3х^2 - 4х - 12 = 0

Для удобства разделим на х^2: 1 - 4 / х(х^3 + 3х^2 - 4х - 12) = 0

Теперь посмотрим на вторую скобку и попробуем разложить ее на множители:

х^3 + 3х^2 - 4х - 12 = 0

Попробуем подставить рациональные корни, например, х = 2: 2^3 + 32^2 - 42 - 12 = 0 8 + 12 - 8 - 12 = 0 0 = 0

Таким образом, х = 2 является одним из корней.

Теперь разделим многочлен х^3 + 3х^2 - 4х - 12 на (х - 2) с помощью деления с остатком или синтетического деления:

Copy code
  х^2 + 5х + 2

х - 2 | х^3 + 3х^2 - 4х - 12 -(х^3 - 2х^2) 5х^2 - 4х -(5х^2 - 10х) 6х - 12 -(6х - 12) 0

Таким образом, разложение многочлена х^3 + 3х^2 - 4х - 12 на множители: х^3 + 3х^2 - 4х - 12 = (х - 2)(х^2 + 5х + 2).

Теперь уравнение выглядит так: 1 - 4 / х(х - 2)(х^2 + 5х + 2) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим уравнения относительно х:

1. х = 0

2. х - 2 = 0 х = 2

3. х^2 + 5х + 2 = 0 Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac х = (-5 ± √(5^2 - 412)) / 2*1 х = (-5 ± √(25 - 8)) / 2 х = (-5 ± √17) / 2 Таким образом, два корня: х ≈ -3.56 и х ≈ -1.44.

Таким образом, уравнение имеет три решения: х = 0, х = 2, х ≈ -3.56, х ≈ -1.44.