Question

Каждый из двух рабочих одинаковой квалиффикации выполняет заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как первый начал работать, к нему присоеденился второй рабочий и заказ они закончили вместе. Сколько времени работал первый рабочий?​

Answer 1

Если каждый рабочий выполняет заказ за 12 ч, тогда за 1 час каждый из них выполнит $\frac{1}{12}$ всей работы.

1) $\frac{1}{12}$*4= $\frac{4}{12}$ всей работы за 4 ч

2)  $\frac{1}{12}$+ $\frac{1}{12}$= $\frac{2}{12}$ - оба рабочих вместе за 1 ч

3) 1 - $\frac{4}{12}$ = $\frac{8}{12}$

4)  $\frac{8}{12}$/ $\frac{2}{12}$=4ч рабочие работали вместе

5) 4ч+ 4ч = 8ч работал 1 рабочий

Ответ: первый рабочий работал 8ч

Answer 2

решение

12-4=8часов

8:2=4часа(работали оба рабочих вместе)

4+4=8часов работал первый рабочий

ответ 8 часов работал первый

Answer 3

Давайте разберемся по шагам:

1. Первый рабочий работал в одиночку в течение 4 часов и выполнил некоторую часть заказа.
2. После этого второй рабочий присоединился к нему и вместе они закончили оставшуюся часть заказа.

Для решения этой задачи, предположим, что общий объем работы (заказ) обозначается единицей. Таким образом, первый рабочий за 4 часа выполнил 1/3 работы (ведь ему требуется 12 часов на выполнение всего заказа). Тогда оставшуюся работу (2/3) они выполнили вместе.

Пусть $x$ - это количество часов, которое работали оба рабочих вместе для выполнения оставшейся работы (2/3). Тогда уравнение будет выглядеть так:

$\frac{x}{12} + \frac{x}{12} = \frac{2}{3}$.

Первое слагаемое $\frac{x}{12}$ соответствует работе первого рабочего за $x$ часов, второе слагаемое $\frac{x}{12}$ соответствует работе второго рабочего за $x$ часов, а $\frac{2}{3}$ представляет собой выполненную работу обоими вместе.

Теперь решим уравнение:

$\frac{2x}{12} = \frac{2}{3}$.

Умножим обе стороны на 12:

$2x = 8$.

Разделим на 2:

$x = 4$.

Таким образом, оба рабочих работали вместе в течение 4 часов, чтобы закончить оставшуюся работу. Поскольку первый рабочий уже работал 4 часа до присоединения второго рабочего, он работал на выполнение заказа всего:

$4 часа (работал первый рабочий до присоединения второго) + 4 часа (работали оба вместе) = 8 часов$.

Ответ: первый рабочий работал 8 часов.