Question

Помогите пожалуйста! Нужно подробное решение: log7(x-1)*log7x=log7x

Answer 1

ответ на фото\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Для решения уравнения log7(x - 1) * log7(x) = log7(x) нужно использовать свойства логарифмов. Вот подробный шаг за шагом способ решения:

Шаг 1: Запишем уравнение в виде единичного логарифма. log7(x - 1) * log7(x) = log7(x)

Шаг 2: Применим свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b) * log_b(c) = log_a(c). Поэтому log7(x - 1) * log7(x) = log7(x) равносильно log7(x - 1) = 1.

Шаг 3: Теперь применим свойство логарифма, которое гласит, что log_a(a) = 1, что означает, что логарифм по основанию а числа а равен 1. Таким образом, log7(x - 1) = 1.

Шаг 4: Перепишем уравнение в экспоненциальной форме. Если log_a(b) = c, то это равносильно a^c = b. Теперь у нас получается 7^1 = x - 1.

Шаг 5: Решим полученное уравнение: x - 1 = 7.

Шаг 6: Найдем значение x: x = 7 + 1 = 8.

Таким образом, решением уравнения log7(x - 1) * log7(x) = log7(x) является x = 8. Пожалуйста, проверьте данное значение, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в его правильности.