Question

Помогите пожалуйста с логарифмом, срочно... 2log^25(30)+log^0,2 (6)

Answer 1

решение во вложении.....

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разберемся по частям. Выглядит оно следующим образом:

2 * log₅(30) + log₀.₂(6)

Для упрощения логарифмов, воспользуемся следующими свойствами:

1. logₐ(b) = log(c, b) / log(c, a) - Смена основания логарифма
2. log(a^b) = b * log(a) - Свойство степени логарифма
3. log(a) + log(b) = log(a * b) - Свойство перемножения логарифмов

Для начала перепишем логарифмы с различными основаниями через естественный логарифм (основание "е" ~ 2.71828):

log₅(30) = ln(30) / ln(5)

log₀.₂(6) = ln(6) / ln(0.₂)

Теперь решим:

2 * log₅(30) + log₀.₂(6) = 2 * (ln(30) / ln(5)) + (ln(6) / ln(0.₂))

Вычислим значения естественных логарифмов:

ln(30) ≈ 3.4012

ln(5) ≈ 1.6094

ln(6) ≈ 1.7918

ln(0.₂) ≈ -2.3026

Теперь подставим значения:

2 * (ln(30) / ln(5)) + (ln(6) / ln(0.₂)) ≈ 2 * (3.4012 / 1.6094) + (1.7918 / -2.3026)

Вычислим значения в скобках:

2 * (3.4012 / 1.6094) ≈ 4.1964

1.7918 / -2.3026 ≈ -0.7776

Теперь сложим результаты:

4.1964 - 0.7776 ≈ 3.4188

Итак, исходное выражение равно приблизительно 3.4188.