Question

(1-х)^3+(1+x)^3=|x|+1+6x^2 Как решить!?Срочно!

Answer 1

Думаю все будет понятно

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

(1 - x)^3 + (1 + x)^3 = (1 - x)(1 - x)(1 - x) + (1 + x)(1 + x)(1 + x) = (1 - 3x + 3x^2 - x^3) + (1 + 3x + 3x^2 + x^3) = 2 + 6x^2

2. Теперь у нас уравнение имеет вид:

2 + 6x^2 = |x| + 1 + 6x^2

3. Заметим, что у нас есть слагаемое 6x^2 на обеих сторонах уравнения, которое можно сократить. Получим:

2 = |x| + 1

4. Теперь избавимся от модуля. Рассмотрим два случая:

   a) x ≥ 0:

   Если x ≥ 0, то |x| = x, исходное уравнение примет вид:

   2 = x + 1

   Вычтем 1 из обеих сторон:

   x = 1

   b) x < 0:

   Если x < 0, то |x| = -x, исходное уравнение примет вид:

   2 = -x + 1

   Вычтем 1 из обеих сторон:

   -x = 1

   Умножим на -1:

   x = -1

Итак, у нас есть два решения: x = 1 и x = -1. Подставляя их обратно в исходное уравнение, можно проверить, что они удовлетворяют уравнению:

При x = 1: (1 - 1)^3 + (1 + 1)^3 = 0 + 8 = 8 |x| + 1 + 6x^2 = |1| + 1 + 6 = 1 + 1 + 6 = 8

При x = -1: (1 - (-1))^3 + (1 + (-1))^3 = 2^3 + 0 = 8 |x| + 1 + 6x^2 = |-1| + 1 + 6 = 1 + 1 + 6 = 8

Оба решения верны.