Question

Заменить m одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 36х^2 -7х+m

Answer 1

7x= 2*6x*√m

7=12√m

√m=7/12

m= 49/144

36x²-7x+49/144= (6x-7/12)²

Answer 2

Чтобы получить квадрат двучлена из данного выражения, необходимо заменить константу m так, чтобы это выражение стало полным квадратом. Для этого следует учитывать, что квадрат двучлена имеет вид (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

У нас дано выражение: 36x^2 - 7x + m.

Чтобы превратить его в квадрат двучлена, нужно подобрать значение m таким образом, чтобы это выражение было квадратом какого-то двучлена. Давайте разложим первые два члена в квадрат двучлена:

(6x)^2 = 36x^2, 2 * 6x * (-1) = -12x, (-1)^2 = 1.

Теперь добавим к этому результату наше значение m:

36x^2 - 7x + m = (6x)^2 - 2 * 6x * 1 + 1 + m.

Теперь мы видим, что для превращения данного выражения в квадрат двучлена, нужно просто добавить (1 + m) к нему. Таким образом, чтобы получить квадрат двучлена, значение m должно быть равно -1.

Итак, чтобы получить квадрат двучлена из выражения 36x^2 - 7x + m, нужно заменить m на -1:

36x^2 - 7x + (-1) = 36x^2 - 7x - 1 = (6x - 1)^2.