Question

Впишите пропущенные одночнены так, чтобы получилось тождество: 1) (5x+...)²=...+70xy+... 2) (9a-...)²=...-...+100b² 3) 16b²-...=(...+64a)(...-64a) 4) (...+10)²=...-60an+... 5) (c²-...)²=...-24c²y+... 6) ...-009y²=(...-0,3y)(0,3y+3z) 7) (...-...)²=36a²-...+49c² 8) (...+...)²=25x²+80xy+... Помогите, пожалуйста... "=т

Answer 1

1) (5x+7y)^2=25x^2+70xy+49y^2

2) (9a-10b)^2=81a^2-180ab+100b^2

3) 16b^2-4096a^2=(4b-64a)(4b+64a)

4) (3an+10)^2=9(an)^2+60an+100

5) (c^2-12y)^2=c^4-24c^2y+144y^2

6)9z^2-0,09y^2=(3z-0,3y)(0,3y+3z)

7) (6a-7c)^2=36a^2-84ac+49c^2

8) (5x+8y)^2=25x^2+80xy+64y^2

Answer 2

1) (5х+7)²=25х²+70ху+49

2) (9а-10b)²=81а²-180аb+100b²

3) 16b²-4096a²=(4b+64a)(4b-64a)

4) (3a+10n)²=9a²+60an+100n²

5) (c²-12y)²=c^4-24c²y+144y²

6) 9z²-0.09y²=(3z-0.3y)(0.3y+3z)

7) (6a-7c)²=36a²-84ac+49c²

8) (5x+8y)²=25x²+80xy+64y²

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. $(5x+\_\_\_)^2 = \_\_\_ + 70xy + \_\_\_$

Разложим квадрат суммы $5x+\_\_\_$:

$(5x+\_\_\_)^2 = (5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot \_\_\_ + \_\_\_$

$= 25x^2 + 2 \cdot 5x \cdot \_\_\_ + \_\_\_$

Мы видим, что $25x^2$ уже есть в правой части, поэтому нам нужно, чтобы $2 \cdot 5x \cdot \_\_\_ = 70xy$, откуда следует, что $\_\_\_ = 7y$.

Теперь вставим $7y$ во второе место:

$(5x+7y)^2 = 25x^2 + 2 \cdot 5x \cdot 7y + 7y^2$

$= 25x^2 + 70xy + 7y^2$

Таким образом, уравнение становится:

$(5x+7y)^2 = 25x^2 + 70xy + 7y^2$

2. $(9a-\_\_\_)^2 = \_\_\_ - \_\_\_ + 100b^2$

Разложим квадрат разности $9a-\_\_\_$:

$(9a-\_\_\_)^2 = (9a)^2 - 2 \cdot 9a \cdot \_\_\_ + \_\_\_$

$= 81a^2 - 2 \cdot 9a \cdot \_\_\_ + \_\_\_$

Мы видим, что $81a^2$ уже есть в правой части, поэтому нам нужно, чтобы $2 \cdot 9a \cdot \_\_\_ = 100b^2$, откуда следует, что $\_\_\_ = \frac{{100b^2}}{{18a}} = \frac{{50b^2}}{{9a}}$.

Теперь вставим $\frac{{50b^2}}{{9a}}$ во второе место:

$(9a-\frac{{50b^2}}{{9a}})^2 = 81a^2 - 2 \cdot 9a \cdot \frac{{50b^2}}{{9a}} + \frac{{50b^2}}{{9a}}$

$= 81a^2 - 100b^2 + \frac{{50b^2}}{{9a}}$

Таким образом, уравнение становится:

$(9a-\frac{{50b^2}}{{9a}})^2 = 81a^2 - 100b^2 + \frac{{50b^2}}{{9a}}$

3. $16b^2-\_\_\_ = (\_\_\_+64a)(\_\_\_-64a)$

Разложим правую часть уравнения:

$(\_\_\_+64a)(\_\_\_-64a) = \_\_\_\_\_ - 64a^2$