Question

ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО Сумма разности квадратов 2 последовательных натуральных чисел и разности квадратлв следующих 2 последовательных натуральных чисел равно 10. найдит эти числа,если разность квадратов неотрицательны. СРОЧНО ОЧЕНЬ ПРИЛЧЕНЬ СРОЧНО​

Answer 1

два последовательных натуральных числа: (n-1) и n

два следующих последовательных натуральных числа: (n+1) и (n+2)

n² - (n-1)² + (n+2)² - (n+1)² = 10

(n-n+1)(n+n-1) + (n+2-n-1)(n+2+n+1) = 10

2n-1 + 2n+3 = 10

4n = 10-2

n = 2

Ответ: эти числа 1; 2; 3; 4

Answer 2

Давайте предположим, что первое натуральное число равно "х", тогда второе натуральное число будет равно "х + 1", так как они последовательные. Теперь давайте составим уравнение на основе условия:

1. Сумма разности квадратов двух последовательных чисел: (х + 1)^2 - х^2

2. Разность квадратов следующих двух последовательных чисел: (х + 2)^2 - (х + 1)^2

Теперь по условию задачи, эти две разности равны 10:

1. (х + 1)^2 - х^2 = 10
2. (х + 2)^2 - (х + 1)^2 = 10

Раскроем скобки:

1. х^2 + 2х + 1 - х^2 = 10
2. х^2 + 4х + 4 - х^2 - 2х - 1 = 10

Упростим:

1. 2х + 1 = 10
2. 2х + 3 = 10

Теперь решим уравнения:

1. 2х + 1 = 10 2х = 10 - 1 2х = 9 х = 9 / 2 х = 4.5

2. 2х + 3 = 10 2х = 10 - 3 2х = 7 х = 7 / 2 х = 3.5

Так как нам нужны натуральные числа, а не дроби, мы видим, что первое натуральное число равно 3, а второе - 4. Проверим, выполняется ли условие суммы разности квадратов двух последовательных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных чисел:

1. (3 + 1)^2 - 3^2 = 4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7 (не равно 10)

Это не соответствует условию, поэтому попробуем другую пару:

1. (4 + 1)^2 - 4^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9
2. (4 + 2)^2 - (4 + 1)^2 = 6^2 - 5^2 = 36 - 25 = 11

Теперь условие выполняется:

9 (разность квадратов двух последовательных чисел) и 11 (разность квадратов следующих двух последовательных чисел) не равны 10.

Таким образом, задача не имеет решения с условиями, которые даны. Возможно, была допущена ошибка в формулировке задачи. Если у вас есть какие-либо дополнительные сведения или поправки к условию, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь решить задачу.