Question

1+tg^2a=tg^2a/sin^2a Плиииз помогите срочно

Answer 1

1+tg²a= 1+sin²a/cos²a= (cos²a+sin²a)/cos²a= 1/cos²a. 1/(1+tg²a) + sin²a=1:(1/cos²a)+sin²a= cos²a+ sin²a=1

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Но прежде чем начать, давайте упростим уравнение, чтобы сократить количество сложных символов.

Предположим, что "tg^2a" означает квадрат тангенса угла "a", тогда уравнение можно записать следующим образом:

1 + tg^2a = tg^2a / sin^2a

Для начала, давайте приведем уравнение к общему знаменателю, умножив обе части уравнения на sin^2a:

sin^2a + tg^2a * sin^2a = tg^2a

Теперь используем тригонометрическое тождество: tg^2a + 1 = sec^2a (квадрат тангенса плюс единица равен квадрат секанса):

sec^2a * sin^2a = tg^2a

Теперь давайте используем тождество: sec^2a = 1/cos^2a (квадрат секанса равен обратному квадрату косеканса):

(1/cos^2a) * sin^2a = tg^2a

Теперь упростим:

sin^2a / cos^2a = tg^2a

Теперь используем тождество: sin^2a = 1 - cos^2a (квадрат синуса равен единица минус квадрат косинуса):

(1 - cos^2a) / cos^2a = tg^2a

Теперь раскроем скобки и упростим:

1/cos^2a - cos^2a/cos^2a = tg^2a

Теперь сократим члены:

1/cos^2a - 1 = tg^2a

Теперь приведем к общему знаменателю:

(1 - cos^2a) / cos^2a = tg^2a

Теперь используем тождество: sin^2a = 1 - cos^2a:

sin^2a / cos^2a = tg^2a

Таким образом, получаем:

tg^2a = tg^2a

Это тождественное уравнение, которое верно для всех значений угла "a". Значит, исходное уравнение верно для любого значения угла "a".