Question

У=х3-6х2+1,х0=-3. помогите решитьвычислите производную в точке х0​

Answer 1

$y=x^3+6x^2+1\\\\y'=(x^3+6x^2+1)'=3x^2+12x\\\\f'(-3)=3\cdot(-3)^2+12\cdot(-3)=3\cdot9-36=27-36=-9$

Ответ: - 9

Answer 2

Для вычисления производной функции в точке $x_0$, нужно сначала найти саму производную функции и затем подставить значение $x_0$.

Дана функция $У = х^3 - 6х^2 + 1$.

Шаг 1: Найдем производную функции $У'$: $У' = \frac{d}{dx}(х^3) - \frac{d}{dx}(6х^2) + \frac{d}{dx}(1)$

Производная $\frac{d}{dx}(x^n)$ равна $n \cdot x^{n-1}$, где $n$ - степень.

$У' = 3х^2 - 12х$

Шаг 2: Теперь вычислим значение производной в точке $х_0 = -3$:

$У'(х_0) = 3 \cdot (-3)^2 - 12 \cdot (-3)$ $У'(х_0) = 3 \cdot 9 + 36$ $У'(х_0) = 27 + 36$ $У'(х_0) = 63$

Таким образом, производная функции $У$ в точке $х_0 = -3$ равна $63$.