Question

СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО sin²x+sinx=5/4 докажите уравнения​

Answer 1

Вроде бы так решалась

По теореме Виета:

Answer 2

Для доказательства уравнения sin²x + sinx = 5/4, нам нужно решить его. Однако, важно отметить, что данное уравнение не имеет аналитического решения в виде выражений с конечным числом элементарных функций. Оно является трансцендентным уравнением и его решение может быть получено только численно.

Допустим, мы хотим найти приближенное решение этого уравнения. Мы можем воспользоваться методом численного решения, таким как метод половинного деления или метод Ньютона.

Рассмотрим, например, метод половинного деления:

1. Приведем уравнение к виду f(x) = 0: sin²x + sinx - 5/4 = 0.

2. Выберем две точки a и b, такие что f(a) и f(b) имеют разные знаки: Например, если a = 0 и b = π/2, то f(a) = 0 - 0 - 5/4 = -5/4, а f(b) = 1 - 1 - 5/4 = -1/4.

3. Найдем середину интервала: c = (a + b) / 2.

4. Вычислим значение функции в точке c: f(c).

5. Повторим шаги 2-4, выбирая новые интервалы до тех пор, пока не достигнем заданной точности или максимального числа итераций.

Используя этот метод, можно приближенно найти корни уравнения sin²x + sinx = 5/4. Однако, без дополнительных указаний о диапазоне значений x или требуемой точности, невозможно предоставить конкретные числовые значения корней.