Question

Найти производную функции: у=√1+sinx

Answer 1

Решение на фото!

_______________________________

удачи))

Понравилось решение?Жми ЛУЧШИЙ!)

Answer 2

решение задания смотри на фотографии

Answer 3

Для нахождения производной функции у=√(1+sinx) применим правило дифференцирования сложной функции (chain rule). Давайте разберемся пошагово:

Пусть u = 1 + sin(x), тогда у = √u.

Шаг 1: Найдем производную u по переменной x. По правилу дифференцирования функции суммы, производная u равна сумме производных слагаемых: du/dx = d(1)/dx + d(sin(x))/dx.

Производная постоянной равна нулю, а производная sin(x) равна cos(x). Таким образом, du/dx = 0 + cos(x) = cos(x).

Шаг 2: Найдем производную y по переменной u. dy/du = d(√u)/du.

Производная корня √u равна (1/2)(u)^(-1/2). Таким образом, dy/du = (1/2)(u)^(-1/2).

Шаг 3: Найдем производную y по переменной x с использованием chain rule: dy/dx = dy/du * du/dx.

Подставим значения dy/du и du/dx: dy/dx = (1/2)*(u)^(-1/2) * cos(x).

Шаг 4: Подставим обратно значение u = 1 + sin(x): dy/dx = (1/2)*(1 + sin(x))^(-1/2) * cos(x).

Таким образом, производная функции у=√(1+sinx) равна dy/dx = (1/2)*(1 + sin(x))^(-1/2) * cos(x).