Question

Найти область определения функции у= log2(3x-12)/sqrt(7-x)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции у = log2(3x-12)/sqrt(7-x), нужно определить все значения x, при которых функция определена и не принимает бесконечное значение.

Область определения логарифма: Внутри логарифма должно быть строго положительное значение. Таким образом, 3x-12 должно быть больше нуля:

1. 3x - 12 > 0

Теперь найдем область определения корня:

2. 7 - x > 0

Чтобы найти область определения всей функции, нужно учесть области определения обоих частей (логарифма и корня) и выбрать их пересечение.

1. 3x - 12 > 0 3x > 12 x > 12/3 x > 4

2. 7 - x > 0 -x > -7 x < 7

Таким образом, область определения функции у = log2(3x-12)/sqrt(7-x) составляет интервал от 4 до 7 (не включая граничные точки), выражается как:

4 < x < 7