Question

Чему равна сумма первых 8 членов арифметической прогрессии с общим членом an=2+3/2*(n-1)​

Answer 1

По формуле сумме арифм.прогрессии найдем.

А1=2

А8=2+3/2*7=25

С8=108

Answer 2

Для нахождения суммы первых 8 членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Сумма первых n членов: Sn = (n/2) * (a1 + an),

где:

• Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии,
• n - количество членов в прогрессии (в данном случае n = 8),
• a1 - первый член арифметической прогрессии,
• an - n-й член арифметической прогрессии.

В данной задаче a1 = 2 (первый член прогрессии), а an вычислим, подставив n = 8 в общий член прогрессии an=2+3/2*(n-1):

an = 2 + 3/2 * (8 - 1) = 2 + 3/2 * 7 = 2 + 21/2 = 2 + 10.5 = 12.5.

Теперь можем найти сумму первых 8 членов прогрессии:

Sn = (8/2) * (a1 + an) = 4 * (2 + 12.5) = 4 * 14.5 = 58.

Таким образом, сумма первых 8 членов данной арифметической прогрессии равна 58.