Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC на медиане AD отмечена точка Е. Докажите, что: 1) треугольник АЕВ= треугольнику АЕС 2) треугольник ВЕD= треугольнику СЕD

Answer 1

1) доказываешь по первому признаку равенства треугольников, тк АЕ-общая сторона, АВ=АС по определению равнобедренного треугольника, а углы BAE и CAE равны по свойству медианы в равнобедренном треугольнике (она также является биссектрисой). Следовательно, они равны.
2) аналогично, ED у них общая сторона, BD=DC ПО СВОЙСТВУ Медианы, а углы BDE и CDE равны по свойству высоты (медиана не только биссектриса, но и высота-свойство)
Что и требовалось доказать:)