Question

|x-1|+|x-2|=3Помогите пожалуйста решить​

Answer 1

число из модуля выходит положительным. при проверки все сходиться

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

|x-1|+|x-2|=3

x=1     x=2

-----1---------2------------

1 .(-∞ ;1)

-(x-1)-(x-2)=3

-x+1-x+2=3

-2x+3=3

-2x=0

x=0

2. <1;2)

x-1-x+2=3

1≠3 niet reszenia

3. <2;oo)

x-1+x-2=3

2x-3=3

2x=6  // : 2

x=3

решенем уравнения это числа : {0;3}

Answer 3

Давайте решим уравнение |x-1| + |x-2| = 3. Для этого нужно рассмотреть несколько случаев, так как абсолютные значения могут иметь различные значения в зависимости от знака выражения внутри них.

1. При x ≥ 2: В этом случае оба выражения (x-1) и (x-2) внутри абсолютных значений будут неотрицательными, и уравнение упрощается до: (x - 1) + (x - 2) = 3 2x - 3 = 3 2x = 6 x = 3

2. При 1 ≤ x < 2: В этом диапазоне оба выражения (x-1) и (x-2) внутри абсолютных значений будут неотрицательными, и уравнение упрощается до: (x - 1) + (2 - x) = 3 x - 1 + 2 - x = 3 1 = 3 (Это уравнение не имеет решений в этом диапазоне.)

3. При x < 1: В этом случае оба выражения (x-1) и (x-2) внутри абсолютных значений будут отрицательными, и уравнение становится: -(x - 1) - (x - 2) = 3 -x + 1 - x + 2 = 3 -2x + 3 = 3 -2x = 0 x = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 3. Проверим их, подставив обратно в исходное уравнение:

При x = 0: |0 - 1| + |0 - 2| = |-1| + |-2| = 1 + 2 = 3 (верно)

При x = 3: |3 - 1| + |3 - 2| = |2| + |1| = 2 + 1 = 3 (верно)

Оба решения удовлетворяют исходному уравнению.