Question

Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 8 см и составляет со стороной АD угол 45º. Найдите площадь прямоугольника АВСD

Answer 1

Ответ:фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника ABCD, нужно знать длины его сторон. У нас дана диагональ AC, которая равна 8 см, и угол между диагональю и стороной AD равен 45°.

Чтобы найти длину стороны AD, мы можем использовать тригонометрию. Обозначим длину стороны AD как x. Тогда у нас есть следующие соотношения:

cos(45°) = AD / AC

cos(45°) равен sqrt(2)/2 (косинус 45°), и тогда:

sqrt(2)/2 = x / 8

Теперь найдем значение x:

x = (sqrt(2)/2) * 8 x = 4 * sqrt(2)

Теперь, когда у нас есть длина стороны AD, мы можем найти площадь прямоугольника ABCD:

Площадь = AD * AB Площадь = (4 * sqrt(2)) * 8 Площадь = 32 * sqrt(2) кв. см

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 32 * sqrt(2) квадратных сантиметров.