Question

Lg^4x-10^2x+9=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Lg (x^2-9) = lg (4x+3)

x^2-9=4x+3

x^2-4x-12=0

D=16+48=64

x1=6; x2=-2

ОДЗ: 4x+3>0; x>-4/3

x^2-9>0

x>3; x<-3

x=-2 не входит в ОДЗ

ответ: х=6

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам нужно найти значения переменной x, удовлетворяющие уравнению. Вы можете решить его с помощью алгебраических методов.

Уравнение выглядит так: lg^4(x) - 10^2x + 9 = 0

Предположим, что lg^4(x) означает логарифм с основанием 10 в четвертой степени, а 10^2x - это степень 10 в степени 2x.

Для решения уравнения сначала попробуем представить 10^2x в виде логарифма с основанием 10. Для этого используем следующее свойство:

a^b = c <==> logₐ(c) = b

Таким образом, 10^2x = 10^(2x) = x, где логарифм с основанием 10 от x равен 2x.

Теперь у нас есть уравнение:

lg^4(x) - x + 9 = 0

Давайте попробуем найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Обратите внимание, что lg^4(x) означает логарифм с основанием 10 в четвертой степени, что эквивалентно следующему:

lg^4(x) = (log₁₀(x))^4

Теперь уравнение примет следующий вид:

(log₁₀(x))^4 - x + 9 = 0

К сожалению, это уравнение нельзя решить аналитически (найти выраженные через элементарные функции значения x). Оно требует использования численных методов для приближенного нахождения корней.

Вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, для нахождения приближенных значений x, которые делают левую часть уравнения равной 0. Если вам необходимо найти численные значения, пожалуйста, уточните, на каком интервале вы хотите найти решение.