Question

Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если а1=6, d=-7; n=40

Answer 1

a₁ = 6     d = - 7     n = 40      S₄₀ = ?

$S_{40}=\frac{2a_{1}+39d }{2} *40=(2a_{1}+39d)*20=(2*6+39*(-7))*20=(12-273)*20=-261*20=-5220$

Answer 2

Ответ:

S₄₀ = 5220

Объяснение:

Sₙ = ((2a₁ + d(n - 1)) · n) : 2

S₄₀ = ((2 · 6 + ( - 7) · (40 - 1) · 40) : 2 = ((2 · 6 - 7 · 39) · 40) : 2 = 5220

Answer 3

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, используется формула:

Сумма = (n/2) * (a1 + an),

где a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии с a1 = 6 и d = -7, можно найти n-ый член прогрессии через формулу:

an = a1 + (n - 1) * d.

Подставим известные значения:

an = 6 + (40 - 1) * (-7), an = 6 + 39 * (-7), an = 6 - 273, an = -267.

Теперь можем найти сумму первых 40 членов:

Сумма = (40 / 2) * (a1 + an), Сумма = 20 * (6 + (-267)), Сумма = 20 * (-261), Сумма = -5220.

Таким образом, сумма первых 40 членов данной арифметической прогрессии равна -5220.