Question

-x^2+8x-16>0 решите плиз ​

Answer 1

- x² + 8x - 16 > 0

x² - 8x + 16 < 0

(x - 4)² < 0

Ответ : x ∈ ∅ , так как (x - 4)² ≥ 0 при любых действительных значениях x .

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений x, при которых неравенство выполняется.

Для начала, перепишем неравенство в виде уравнения:

-x^2 + 8x - 16 > 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем вершину параболы: x = -b / 2a где a = -1, b = 8 x = -8 / 2(-1) x = -8 / -2 x = 4

2. Определим, в каких интервалах x неравенство удовлетворяется:

• Если a < 0, то парабола открывается вниз, и неравенство выполняется за пределами вершины.

Теперь построим таблицу:

x	-∞	4	+∞
-x^2 + 8x - 16	(-)	(+)	(-)

Здесь (-) обозначает, что выражение меньше нуля, а (+) - что выражение больше нуля.

Таким образом, неравенство выполняется в интервалах (-∞, 4) и (4, +∞).

Ответ: решением неравенства -x^2 + 8x - 16 > 0 является интервал (-∞, 4) объединенный с интервалом (4, +∞).