Question

Прямая y=kx+b проходит через точки a(2 -1) и b(1 -3) запишите уравнение этой прямой

Answer 1

Ответ: y = 2x - 5.

Объяснение:

Поскольку точки a(2;-1), b(1;-3) лежат на прямой, то их координаты удовлетворяют данному уравнению.

-1 = 2k + b    ⇒  b = -2k - 1

-3 = k + b   ⇒  -3 = k - 2k - 1  ⇒  k = 2     ⇒   b = -2*2-1 = -5

Искомое уравнение прямой y = 2x - 5.

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нужно использовать формулу для уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k - это угловой коэффициент (наклон прямой), а b - это y-перехват (точка, в которой прямая пересекает ось y).

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек a(2, -1) и b(1, -3) соответственно:

k = (-3 - (-1)) / (1 - 2) k = (-3 + 1) / (-1) k = -2 / -1 k = 2

Шаг 2: Найдем y-перехват (b), используя одну из заданных точек (допустим, возьмем точку a):

y = kx + b -1 = 2 * 2 + b -1 = 4 + b b = -1 - 4 b = -5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки a(2, -1) и b(1, -3), имеет вид:

y = 2x - 5