Question

В)f(x)=sin^5(6x-1) Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$f(x)=sin^5(6x-1)\\f'(x)=5sin^4(6x-1)*cos(6x-1)*6=30sin^4(6x-1)*cos(6x-1)$

Объяснение:

Answer 2

Конечно! Чтобы помочь вам с функцией $f(x) = \sin^5(6x-1)$, вот несколько шагов, которые вы можете выполнить:

Шаг 1: Найти аргумент функции Аргумент функции $f(x)$ находится внутри функции синуса, и это $6x - 1$.

Шаг 2: Найти период функции Для функции $\sin(ax)$ период равен $\frac{2\pi}{a}$. В нашем случае $a = 6$, поэтому период функции $f(x)$ равен $\frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$.

Шаг 3: Найти амплитуду функции Амплитуда функции $\sin(ax)$ всегда равна 1.

Шаг 4: Найти фазовый сдвиг (смещение по оси x) Фазовый сдвиг может быть найден из аргумента функции, уравнение для которого $6x - 1 = 0$. Решите это уравнение для $x$, чтобы найти фазовый сдвиг.

$6x - 1 = 0$ $6x = 1$ $x = \frac{1}{6}$

Шаг 5: Нарисовать график Теперь, имея все необходимые параметры, вы можете построить график функции $f(x) = \sin^5(6x-1)$ на интервале, например, от $x = 0$ до $x = 2\pi$ (так как период равен $\frac{\pi}{3}$).

На графике вы увидите, что функция $f(x)$ повторяется с периодом $\frac{\pi}{3}$ и имеет максимальное значение равное 1 и минимальное значение равное -1. Фазовый сдвиг смещает график функции на $\frac{1}{6}$ вправо.

Помните, что возведение в степень 5 (как в $\sin^5(6x-1)$) усиливает изменения функции, делая ее более крутым и более резким на экстремумах.