Question

Как решить уравнение |х|<64

Answer 1

По свойству модуля имеем систему из двух неравенств:

(1)х<64 и (2)х>-64

Решением системы этих двух неравеств будет

(-64; 64)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|x|<64,   x<64   или   -x<64,     x<64   или   x>-64,  получается  -64<x<64

Answer 3

Для решения неравенства |x| < 64, нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Помните, что |x| представляет собой абсолютное значение числа x и всегда будет неотрицательным. Таким образом, |x| < 64 можно разбить на два неравенства:

1. x < 64
2. -x < 64 (допустим, заменяем модуль на отрицательное значение)

Теперь решим каждое неравенство по отдельности:

1. x < 64 Для этого неравенства x может принимать любые значения, которые меньше 64.

2. -x < 64 Чтобы решить это неравенство, нужно умножить обе стороны на -1. Обратите внимание, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию: x > -64

Таким образом, решение неравенства |x| < 64 будет:

-64 < x < 64

То есть, значения x лежат в интервале от -64 до 64, не включая сами границы (-64 и 64).