Question

Очень срочно! Решить систему алгебраическим способом 1)3x+7y=2 2x-3y=3; 2)5x-3y=11 3x-y=1; 3)x+3/4-y+2/2=0 3x+y=1. Алгебра. Тут три системы.

Answer 1

Второе переделывала

Первое решила по методу алгебраического сложения

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждую систему алгебраическим способом.

1. Система уравнений:
   1. 3x + 7y = 2
   2. 2x - 3y = 3

Чтобы решить эту систему, давайте умножим уравнение 2 на 7, чтобы избавиться от коэффициента y и затем сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y.

Умножим уравнение 2 на 7: 7(2x - 3y) = 7 * 3 14x - 21y = 21

Теперь сложим оба уравнения: (3x + 7y) + (14x - 21y) = 2 + 21 17x - 14y = 23

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3x + 7y = 2
2. 17x - 14y = 23

Теперь решим эту систему методом замещения или методом Крамера. Для простоты решения, воспользуемся методом Крамера.

Для системы уравнений вида Ax + By = C и Dx + Ey = F, решение будет:

x = (CE - BF) / (AE - BD) y = (AF - CD) / (AE - BD)

Подставим наши коэффициенты и найдем x и y: x = ((2 * -14) - (7 * 23)) / ((3 * -14) - (7 * 17)) = (-28 - 161) / (-42 - 119) = -189 / -161 ≈ 1.1739 y = ((3 * 23) - (2 * 17)) / ((3 * -14) - (7 * 17)) = (69 - 34) / (-42 - 119) = 35 / -161 ≈ -0.2174

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 1.1739 и y ≈ -0.2174.

2. Система уравнений:
   1. 5x - 3y = 11
   2. 3x - y = 1

Для этой системы уравнений, мы можем использовать метод замещения. Выразим y из уравнения 2 и подставим в уравнение 1:

Уравнение 2: y = 3x - 1

Подставим y в уравнение 1: 5x - 3(3x - 1) = 11 5x - 9x + 3 = 11 -4x + 3 = 11 -4x = 8 x = -2

Теперь найдем y, подставив x в уравнение 2: y = 3(-2) - 1 y = -6 - 1 y = -7

Таким образом, решение системы уравнений: x = -2 и y = -7.

3. Система уравнений:
   1. x + (3/4)y + 1 = 0
   2. 3x + y = 1

Для этой системы уравнений, давайте избавимся от дроби в уравнении 1, умножив оба уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

Уравнение 1: 4x + 3y + 4 = 0

Теперь сложим оба уравнения: (4x + 3y + 4) + (3x + y) = 0 + 1 7x + 4y + 4 = 1 7x + 4y = -3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 7x + 4y = -3
2. 3x + y = 1

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом Крамера. Давайте воспользуемся методом замещения.

Из уравнения 2 найдем y: y = 1 - 3x

Теперь подставим y в уравнение 1: 7x + 4(1 - 3x) = -3 7x + 4 - 12x = -3 -5x + 4 = -3 -5x = -7 x = 7/5

Теперь найдем y, подставив x в уравнение 2: y = 1 - 3(7/5) y = 1 - 21/5 y = 5/5 - 21/5 y = -16/5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 7/5 и y = -16/5.

Надеюсь, что это помогло! Если у вас остались какие-либо вопросы или требуется дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.