Question

В арифметической прогрессии а2=2, а3=5.Найдите сумму первых десяти ее членов.

Answer 1

Ответ:14

Объяснение:а3-а2=d 5-2=3 a1=-1 a10=-1+30

S10=(a1+a10)/2

S10=(-1+29)/2=14

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, нам нужно знать формулу общего члена арифметической прогрессии (ан) и формулу для суммы первых n членов такой прогрессии (Sn).

Формула общего члена арифметической прогрессии: ан = а1 + (n - 1) * d,

где: ан - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n / 2) * (а1 + аn).

Дано, что а2 = 2 и а3 = 5. Мы должны найти сумму первых 10 членов.

Для начала найдем разность (d) между соседними членами прогрессии: d = а3 - а2 = 5 - 2 = 3.

Теперь найдем первый член арифметической прогрессии (а1) с помощью аналогичной формуле: а1 = а2 - (2 - 1) * d = 2 - 3 = -1.

Теперь, когда у нас есть а1 и d, можем найти сумму первых 10 членов (S10) с помощью формулы для суммы: S10 = (10 / 2) * (а1 + а10) = 5 * (а1 + (10 - 1) * d) = 5 * (-1 + 9 * 3) = 5 * (-1 + 27) = 5 * 26 = 130.

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 130.