Question

Сумма цифр двузначного числа ра, ифр двузначного числа равна 10. Число, за-писанное теми же цифрами, но в обратном поряд36 больше данного числа. Найти это число. даю 25 баллов ответьте!​

Answer 1

Ответ: 37.

Объяснение:

Пусть х - цифра из разряда десятков задуманного числа,

у - цифра из разряда единиц.

Задуманное число равно (10х + у),

а сумма его цифр равна х + у = 10.

Число записанное теми же цифрами, но в обратном порядке:

у - цифра разряда десятков,

х - цифра разряда единиц.

Число записанное в обратном порядке равно: (10у + х).

$\left \{ {{x+y=10} \atop {(10y+x)-(10x+y)=36}} \right.;=>\left \{ {{x+y=10} \atop {10y+x-10x-y=36}} \right.;=>\left \{ {{x+y=10} \atop {9y-9x=36}} \right.;=>\\ \\ \left \{ {{y=10-x} \atop {9y=36+9x}} \right.;=>\left \{ {{y=10-x} \atop {y=4+x}} \right. \\ \\ 10-x=4+x\\2x=10-4\\2x=6\\x=3$

- это цифра из разряда десятков задуманного числа.

10 - 3 = 7 - цифра из разряда единиц задуманного числа.

Задуманное число: 37.

Число записанное в обратном порядке: 73

Проверка:

73 - 37 = 36

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - число десятков, а B - число единиц.

Из условия известно, что сумма цифр числа AB равна 10:

A + B = 10 (уравнение 1)

Также дано, что число, записанное теми же цифрами в обратном порядке (BA), больше данного числа на 36:

BA = AB + 36

Поскольку AB = 10A + B и BA = 10B + A, заменим в уравнении для BA значения AB:

10B + A = 10A + B + 36

Теперь решим уравнение:

10B + A = 10A + B + 36

Переносим все A и B влево, числа без переменных вправо:

10B - B = 10A - A + 36

9B = 9A + 36

Теперь поделим обе стороны на 9:

B = A + 4 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: уравнение 1 и уравнение 2.

A + B = 10

B = A + 4

Подставим уравнение 2 в уравнение 1:

A + (A + 4) = 10

Упростим:

2A + 4 = 10

Теперь выразим A:

2A = 10 - 4

2A = 6

A = 6 / 2

A = 3

Теперь найдем B, подставив значение A в уравнение 2:

B = 3 + 4

B = 7

Таким образом, число AB равно 37.