Question

Дано т. А(-1;-1), С(-4;3). Складіть рівняння кола з центром у точці С, яке проходить через т. А. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: общий вид уравнения окружности (х-а)^2+(y-b)^2=R^2

(x+4)^2+(y-3)^2=R^2  

(-1+4)^2+(-1-3)^2=R^2

R^2=25  

ответ (x+4)^2+(y-3)^2=25

Answer 2

Для складання рівняння кола з центром у точці С, яке проходить через точку А, ми можемо використовувати загальне рівняння кола:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

де (h, k) - координати центра кола, а r - радіус кола.

З точками С(-4, 3) і А(-1, -1), ми знаємо, що центр кола розташований в точці С, тому h = -4 і k = 3.

Також, оскільки коло проходить через точку А, ми можемо підставити координати А(-1, -1) у загальне рівняння кола:

$(-1 - (-4))^2 + (-1 - 3)^2 = r^2$,

$(3)^2 + (-4)^2 = r^2$,

$9 + 16 = r^2$,

$25 = r^2$.

Отже, радіус кола r = 5.

Таким чином, рівняння кола з центром у точці С(-4, 3), яке проходить через точку А(-1, -1), має вигляд:

$(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 25$.