Question

Із міста в село відстань між якими 45 км віїхали одночасно вантажівка та велсипедист. Вантажівка приїхала в село на 2 год раніше ніж велосипедист. Знайдіть швидкість руху велосипедиста якщо за 2 год вантажівка проїжджає на 60 км більше ніж велосипедист за цей самий час

Answer 1

Если что то не понятно пишите

Answer 2

Давайте позначимо швидкість вантажівки як Vв і швидкість велосипедиста як Vве.

За час t (у годинах) вантажівка проїде відстань dв = Vв * t, а велосипедист проїде відстань dве = Vве * t.

Ми знаємо, що відстань між містом і селом - 45 км. Коли вантажівка прибула до села, вона проїхала всю цю відстань, тобто dв = 45 км.

Також нам дано, що вантажівка прибула на 2 години раніше, ніж велосипедист. Тобто вантажівка витратила час t - 2 години на дорогу.

Таким чином, для вантажівки: dв = Vв * (t - 2)

Також нам кажуть, що протягом 2 годин вантажівка проїхала на 60 км більше, ніж велосипедист за той же час. Це означає, що dв = dве + 60 км.

Таким чином, ми можемо записати рівняння: Vв * (t - 2) = Vве * t + 60

Тепер нам потрібно знайти швидкість велосипедиста, тобто Vве. Ми маємо два рівняння, і від них можемо знайти Vве.

З першого рівняння можемо виразити t: t = (Vв * t - 45) / Vв

Тепер підставимо цей вираз для t в друге рівняння: Vв * ((Vв * t - 45) / Vв - 2) = Vве * ((Vв * t - 45) / Vв) + 60

Спростимо: (Vв * t - 45 - 2Vв) = Vве * t + 60 Vв * t - 45 - 2Vв - Vве * t = 60 t (Vв - Vве) = 105 + 2Vв t = (105 + 2Vв) / (Vв - Vве)

Тепер підставимо цей вираз для t в перше рівняння: (105 + 2Vв) / (Vв - Vве) = (Vв * ((105 + 2Vв) / (Vв - Vве)) - 45) / Vв

Послідовно спростимо: Vв * (105 + 2Vв) = Vв * (105 + 2Vв) - 45 * (Vв - Vве) 105Vв + 2Vв^2 = 105Vв + 2Vв^2 - 45Vв + 45Vве 45Vв = 45Vве Vв = Vве

Отже, ми отримали, що швидкість вантажівки (Vв) дорівнює швидкості велосипедиста (Vве).

Швидкість велосипедиста (Vве) = Швидкість вантажівки (Vв)