Question

Sinx(sinx-1)=cos²x Пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

Смотри прикрепленное вложение

Answer 2

Для решения уравнения sin(x)(sin(x) - 1) = cos²(x), воспользуемся тригонометрическими тождествами и приведем его к более простому виду. Давайте начнем:

1. Используем тождество: cos²(x) + sin²(x) = 1.
2. Выразим cos²(x) из этого тождества: cos²(x) = 1 - sin²(x).
3. Подставим это значение в исходное уравнение:

sin(x)(sin(x) - 1) = 1 - sin²(x).

Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной, sin(x). Решим его:

sin(x)² - sin(x) = 1 - sin²(x), sin(x)² - sin(x) = cos²(x), sin(x)² - sin(x) - cos²(x) = 0.

Теперь это квадратное уравнение по sin(x). Решим его с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = (-1)² - 4 * 1 * (-cos²(x)) = 1 + 4cos²(x).

Теперь найдем значения sin(x):

sin(x) = [1 ± sqrt(1 + 4cos²(x))] / 2.

Вспомним, что sin(x) не может быть больше 1 или меньше -1. Следовательно, вариант с "плюс" не подходит, и мы должны рассмотреть только вариант с "минус".

sin(x) = [1 - sqrt(1 + 4cos²(x))] / 2.

Теперь у нас есть уравнение, в котором sin(x) выражен через cos(x). Если вам нужно найти конкретное значение x, вам также нужно знать значение cos(x). Если у вас есть какое-то конкретное значение cos(x), подставьте его в уравнение и найдите соответствующее значение sin(x).