Question

Сколькими нулями оканчивается 40!​

Answer 1

Решение:

40!-произведение от 1 до 40

Тогда в этом числе нудей столько сколько чисел дел. на 5.

5,10,15,20,25,30,35,40.

При этом 25=5×5.То есть их 9 штук

Ответ: 9 нулей

Answer 2

Для определения количества нулей в конце числа, которое получается в результате факториала, необходимо выяснить, сколько раз в произведении присутствует множитель 10. И так как 10 = 2 * 5, количество нулей в числе зависит от количества множителей 2 и 5.

Поскольку множителей 2 будет достаточно (чтобы получить четные числа), нас интересует количество множителей 5 в разложении числа 40! на простые множители.

Чтобы определить количество множителей 5 в 40!, мы можем взять каждое число от 1 до 40 и разделить его на 5, затем каждое полученное число снова разделить на 5, и так далее, пока результат деления не станет меньше 5.

Кратко это выглядит так:

40 ÷ 5 = 8 (сюда мы добавляем 8 множителей 5) 8 ÷ 5 = 1 (сюда мы добавляем 1 множитель 5)

Теперь сложим количество множителей 5: 8 + 1 = 9.

Таким образом, число 40! оканчивается девятью нулями.