Question

Расстояние между станциями А и В пассажирский поезд проходит на быстрее, чем товарный. Скорость пассажирского поезда = 48 км/ч, а скорость товарного на 12 км/ч меньше. Нужно определить расстояние от А до В.

Answer 1

Расстояние х, пассажирских проходит это расстояние за х/48, а товарный за х/36

х/36-х/48=3/4

4х-3х=3*36

х=108

Ответ расстояние 108 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между станциями А и В как D (в километрах).

Пусть скорость пассажирского поезда будет Vp (км/ч), а скорость товарного поезда Vt (км/ч).

Из условия задачи известно, что Vp = 48 км/ч и Vt = Vp - 12 км/ч.

Также, мы знаем, что оба поезда проходят одно и то же расстояние D.

Мы можем использовать формулу для расстояния, которое пройдет объект со скоростью V за время t:

Расстояние = Скорость × Время

Теперь, для пассажирского поезда, время проезда от А до В можно обозначить как Tp:

D = Vp × Tp

Аналогично, для товарного поезда, время проезда от А до В обозначим как Tt:

D = Vt × Tt

Мы знаем, что Vt = Vp - 12, поэтому:

Tt = D / (Vp - 12)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D = Vp × Tp
2. D = Vt × Tt

Мы можем приравнять правые части уравнений, так как оба поезда проходят одно и то же расстояние:

Vp × Tp = Vt × Tt

Теперь подставим Tt, используя выражение, которое мы нашли ранее:

Vp × Tp = (Vp - 12) × (D / (Vp - 12))

Теперь, сократим на (Vp - 12) с обеих сторон:

Vp × Tp = D

Теперь можем найти время проезда пассажирского поезда (Tp):

Tp = D / Vp

Мы знаем, что Vp = 48 км/ч. Давайте предположим, что время проезда Tp = 1 час (60 минут) для простоты расчетов.

Тогда расстояние D = Vp × Tp = 48 км/ч × 1 час = 48 км.

Таким образом, расстояние от станции А до станции В составляет 48 км.