Question

Найти tga+cosa, если sina=3/5, a ∈ [90, 180]

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

• sin²(a) + cos²(a) = 1
• sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)
• cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

Известно, что sin(a) = 3/5, где a находится в интервале [90, 180]. Так как sin(a) положительно и находится в этом интервале, мы можем определить cos(a) следующим образом:

cos(a) = sqrt(1 - sin²(a)) = sqrt(1 - (3/5)²) = sqrt(1 - 9/25) = sqrt(16/25) = 4/5

Теперь мы можем вычислить значение выражения tga + cosa:

tg(a) + cos(a) = sin(a)/cos(a) + cos(a)

Подставим известные значения:

tg(a) + cos(a) = (3/5)/(4/5) + 4/5 = (3/5)*(5/4) + 4/5 = 3/4 + 4/5

Для сложения этих двух дробей, мы должны привести их к общему знаменателю:

tg(a) + cos(a) = (3/5)(5/4) + (4/5)(4/4) = 15/20 + 16/20 = 31/20

Итак, tga + cosa равно 31/20.