Question

Упростите выражение (7y²-1)(49y^4+7y²+1)

Answer 1

Это разность кубов: а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

Ответ: (7у²)³-1³=343у⁶-1.

Answer 2

(7y² - 1)(49y⁴ + 7y² + 1) =

= (7y² - 1)((7y)² + 7y²*1 + 1²) =

= (7у²)³ - 1³ =

= 343у⁶ - 1   ⇒  формула разности кубов

Answer 3

Для упрощения данного выражения, используем правило распределения (дистрибутивности), чтобы раскрыть скобки. Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(7y² - 1)(49y^4 + 7y² + 1) = 7y² * 49y^4 + 7y² * 7y² + 7y² * 1 - 1 * 49y^4 - 1 * 7y² - 1 * 1

Теперь выполним умножения:

= 343y^6 + 49y^4 + 7y² - 49y^4 - 7y² - 1

Обратите внимание, что части с показателями степеней y^4 и y² в скобках сократились в результате умножения. Мы можем продолжить упрощение:

= 343y^6 - 49y^4 + 6y² - 1

Таким образом, упрощенное выражение равно 343y^6 - 49y^4 + 6y² - 1.