Question

Арифмитическое число пяти чисел =18,4 Среднее арифмитическое число этих же чисел и ещё одного числа = 20 найдите добавленное число.

Answer 1

среднее арифметическое равно отношению суммы слагаемых на количество слагаемых

узнаем сумму пяти слагаемых

18,4×5=92

теперь сумму шести слагаемых

20×6=120

и наконец находим шестое слагаемое

120-92=28

ответ: шестое слагаемое 28

Answer 2

Давайте обозначим пять чисел, сумма которых равна 18.4, как x1, x2, x3, x4 и x5.

Известно, что среднее арифметическое этих пяти чисел, а также ещё одного числа, равно 20.

Среднее арифметическое пяти чисел равно сумме этих чисел, деленной на 5:

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) / 5 = 18.4

Также известно, что среднее арифметическое этих пяти чисел и ещё одного числа равно 20:

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + y) / 6 = 20

где y - добавленное число.

Мы можем умножить оба уравнения на 5 и 6 соответственно, чтобы избавиться от знаменателей:

5(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) = 18.4 * 5

6(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + y) = 20 * 6

Упростим эти уравнения:

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 92

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + y = 120

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти добавленное число:

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + y) - (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) = 120 - 92

y = 28

Итак, добавленное число равно 28.