Question

Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии,энный член которой an=18-4n.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Тут элементарно по формуле арифметической прогрессии

Answer 2

Для нахождения суммы первых девяти членов арифметической прогрессии с заданным общим формулой an=18-4n, мы должны сначала найти значение первого члена (a1) и разности (d) прогрессии.

У нас есть формула общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность между последовательными членами прогрессии.

Из заданной формулы an=18-4n мы можем сравнить ее с общей формулой и получить следующие соответствия:

a1 = 18, d = -4.

Теперь, чтобы найти сумму первых девяти членов прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Подставим значения в формулу:

S9 = (9/2)(2 * 18 + (9-1)(-4)).

Выполняя вычисления:

S9 = (9/2)(36 + 8(-4)),

S9 = (9/2)(36 - 32),

S9 = (9/2)(4),

S9 = 9 * 2,

S9 = 18.

Следовательно, сумма первых девяти членов арифметической прогрессии равна 18.