Question

(X-3)*(2-X)\(3+X)*(X+2)<-1 Помогите пожалуйста решить)

Answer 1

Ответ:

Ответ и решение на картинке

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

$\frac{{(x-3) \cdot (2-x)}}{{(3+x) \cdot (x+2)}} < -1$

Сначала найдём область определения. Заметим, что знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому исключим два значения: -3 и -2. Теперь рассмотрим каждый интервал между этими значениями и определим знак неравенства.

Для $x < -3$, неравенство будет выглядеть так:

$\frac{{(x-3) \cdot (2-x)}}{{(3+x) \cdot (x+2)}} < -1$

Теперь рассмотрим $x$ в интервале $-3 < x < -2$:

$\frac{{(x-3) \cdot (2-x)}}{{(3+x) \cdot (x+2)}} < -1$

И наконец, для $x > -2$, неравенство будет выглядеть так:

$\frac{{(x-3) \cdot (2-x)}}{{(3+x) \cdot (x+2)}} < -1$

Решив каждое из этих неравенств, мы найдём интервалы, удовлетворяющие исходному неравенству.