Question

Помогите пожалуйста решить!!!! Нужно срочно, на завтра умоляю!!!!!!!!! |a^2-1|*х<=2a+2

Answer 1

на фото..................

Answer 2

Давайте решим данное неравенство по шагам.

Начнем с разбиения его на два случая: когда a^2 - 1 положительно и когда a^2 - 1 отрицательно.

Случай 1: a^2 - 1 ≥ 0 (положительное выражение)

1. a^2 - 1 ≥ 0
2. |a^2 - 1| = a^2 - 1
3. (a^2 - 1) * x ≤ 2a + 2
4. a^2x - x ≤ 2a + 2
5. a^2x - 2a - x - 2 ≤ 0
6. a(a - 2)x - (x + 2) ≤ 0

Случай 2: a^2 - 1 < 0 (отрицательное выражение)

1. a^2 - 1 < 0
2. |a^2 - 1| = -(a^2 - 1) = 1 - a^2
3. (1 - a^2) * x ≤ 2a + 2
4. x - a^2x ≤ 2a + 2
5. -a^2x + x ≤ 2a + 2
6. -(a^2x - x) ≤ 2a + 2
7. a^2x - x ≥ -2a - 2
8. a(a - 1)x - (x + 2) ≥ 0

Теперь мы имеем два неравенства:

1. a(a - 2)x - (x + 2) ≤ 0
2. a(a - 1)x - (x + 2) ≥ 0

Чтобы найти интервалы значений переменной x, удовлетворяющие этим неравенствам, необходимо рассмотреть каждый случай.

Случай 1: a(a - 2)x - (x + 2) ≤ 0

Разбиваем его на две части:

1. a(a - 2)x ≤ x + 2
2. a^2x - 2ax ≤ x + 2
3. a^2x - 2ax - x - 2 ≤ 0
4. x(a^2 - 2a - 1) - 2 ≤ 0

Случай 2: a(a - 1)x - (x + 2) ≥ 0

Разбиваем его на две части:

1. a(a - 1)x ≥ x + 2
2. a^2x - ax ≥ x + 2
3. a^2x - ax - x - 2 ≥ 0
4. x(a^2 - a - 1) - 2 ≥ 0

Окончательное решение будет зависеть от значения переменной a. Пожалуйста, предоставьте значение a, чтобы мы могли продолжить решение.