Question

1-cos2x=sinx Пожалуйста

Answer 1

Ответ: πn, nєZ

Объяснение:

Применяем основное тригонометрическое тождество, затем косинус двойного угла, сокращаем, решаем легкое уравнение.

Answer 2

Для решения уравнения 1 - cos(2x) = sin(x), мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы преобразовать его в более простую форму.

Используя тригонометрическое тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x), мы можем заменить cos(2x) в уравнении:

1 - (2cos^2(x) - 1) = sin(x)

Упрощая выражение, получим:

2cos^2(x) - sin(x) = 0

Теперь давайте преобразуем это уравнение:

cos^2(x) = sin(x)/2

Теперь мы можем использовать другое тригонометрическое тождество, cos^2(x) + sin^2(x) = 1, чтобы заменить sin(x) в уравнении:

1 - cos^2(x) = sin(x)/2

1 - (1 - cos^2(x)) = sin(x)/2

cos^2(x) = 1/2 * sin(x)

Теперь мы можем заменить cos^2(x) на (1 - sin^2(x)):

1 - sin^2(x) = 1/2 * sin(x)

Упростив, получим:

sin^2(x) + 2sin(x) - 1 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно sin(x). Мы можем решить его, используя, например, квадратное уравнение или графический метод.