Question

Какие из чисел - 4,-3,-1,3,4 являются корнями уравнения: а) х (во второй степени) +4х+3=0 б) х (во второй степени) +х=12? Имеет ли корень уравнение: а) 3х+7=(9+х)+2х б) 5х-1=4(х+2)-(9-х)​

Answer 1

Ответ:a)x=-3 або х=-7 б)х=12 або х=11

А вдругих заданиях х-будь какое число

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, являются ли заданные числа корнями уравнений, мы подставим их в уравнения и проверим, выполняется ли равенство.

а) x^2 + 4x + 3 = 0: Подставим каждое число и проверим, равно ли уравнение нулю:

При x = -4: (-4)^2 + 4(-4) + 3 = 16 - 16 + 3 = 3 (не равно 0)

При x = -3: (-3)^2 + 4(-3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0 (равно 0)

При x = -1: (-1)^2 + 4(-1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 (равно 0)

При x = 3: (3)^2 + 4(3) + 3 = 9 + 12 + 3 = 24 (не равно 0)

При x = 4: (4)^2 + 4(4) + 3 = 16 + 16 + 3 = 35 (не равно 0)

Таким образом, только числа -3 и -1 являются корнями уравнения x^2 + 4x + 3 = 0.

б) x^2 + x = 12: Подставим каждое число и проверим, равно ли уравнение 12:

При x = -4: (-4)^2 + (-4) = 16 - 4 = 12 (равно 12)

При x = -3: (-3)^2 + (-3) = 9 - 3 = 6 (не равно 12)

При x = -1: (-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0 (не равно 12)

При x = 3: (3)^2 + 3 = 9 + 3 = 12 (равно 12)

При x = 4: (4)^2 + 4 = 16 + 4 = 20 (не равно 12)

Таким образом, только числа -4 и 3 являются корнями уравнения x^2 + x = 12.

а) 3x + 7 = (9 + x) + 2x: Раскроем скобки и упростим уравнение: 3x + 7 = 9 + x + 2x 3x + 7 = 9 + 3x

Здесь мы видим, что уравнение сводится к 7 = 9, что является неверным равенством. Таким образом, уравнение 3x + 7 = (9 + x) + 2x не имеет корней.

б) 5x - 1 = 4(x + 2) - (9 - x): Раскроем скобки и упростим уравнение: 5x - 1 = 4x + 8 - 9 + x 5x - 1 = 5x - 1

Здесь мы видим, что обе части уравнения равны друг другу (-1 = -1). Таким образом, уравнение 5x - 1 = 4(x + 2) - (9 - x) имеет бесконечное количество корней, так как любое значение x удовлетворяет этому уравнению.