Question

При каком значении параметра а выражение 36х^2 - 12х + а можно записать в виде полного квадрата разницы двух одночленов?

Answer 1

36x² - 12x + a = (6x)² - 2 * 6x * 1 + 1² = 36x² - 12x + 1 =(6x - 1)²

a = 1

Answer 2

Для того чтобы выражение $36x^2 - 12x + a$ можно было записать в виде полного квадрата разницы двух одночленов, коэффициент при $x^2$ должен быть равен квадрату коэффициента при $x$.

Полный квадрат разницы двух одночленов имеет вид $(ax - b)^2$, где $a$ и $b$ - это числа.

Рассмотрим выражение $36x^2 - 12x + a$. Коэффициент при $x^2$ равен 36, а коэффициент при $x$ равен -12.

Чтобы коэффициент при $x^2$ был квадратом коэффициента при $x$, нужно выполнение условия: $36 = (-12)^2$

Так как $(-12)^2 = 144$, то значение параметра $a$ должно быть равно 144: $a = 144$

Таким образом, при $a = 144$ выражение $36x^2 - 12x + 144$ можно записать в виде полного квадрата разницы двух одночленов.