Question

Pнайдіть область визначення функції y=x^2-2x+1/√90-x-x^2 Срочнооооо

Answer 1

на фото...............

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, спочатку треба вирішити нерівняння, що знаходиться у знаменнику:

90 - x - x^2 ≠ 0

Це нерівняння можна переписати у квадратній формі:

x^2 + x - 90 ≠ 0

Тепер можна знайти корені цього квадратного рівняння:

x₁,₂ = (-1 ± √(1 + 4 * 90)) / 2

x₁,₂ = (-1 ± √(1 + 360)) / 2

x₁,₂ = (-1 ± √361) / 2

x₁,₂ = (-1 ± 19) / 2

Таким чином, корені рівняння x^2 + x - 90 = 0 дорівнюють -10 та 9.

Тепер ми знаємо, що знаменник функції не може дорівнювати нулю, тобто виключаємо значення x = -10 та x = 9 з області визначення.

Отже, область визначення функції y = x^2 - 2x + 1 / √(90 - x - x^2) буде будь-яке значення x, що не рівне -10 або 9.