Question

Найдите область допустимых значений переменной примера: √t-5 - 2√10-t

Answer 1

Ответ:

5=<t=<10  t меньше либо равно 10 и больше либо равно 5

Объяснение:

Условие : неотрицательность подкоренного выражения. Отсюда ответ.

Answer 2

Чтобы найти область допустимых значений переменной t для данного примера, необходимо учесть следующие факторы:

1. В выражении присутствуют корни. Чтобы квадратный корень был определенным, аргумент под корнем должен быть неотрицательным числом или нулем. Это означает, что оба слагаемых должны быть неотрицательными:

√t - 5 ≥ 0 и 2√10 - t ≥ 0

2. Решим неравенства по отдельности:

√t - 5 ≥ 0:

√t ≥ 5

Теперь возводим обе части неравенства в квадрат:

t ≥ 25

2√10 - t ≥ 0:

2√10 ≥ t

Теперь возводим обе части неравенства в квадрат:

40 ≥ t

Таким образом, получаем два неравенства:

t ≥ 25 и t ≤ 40

3. Объединяем оба неравенства:

25 ≤ t ≤ 40

Таким образом, область допустимых значений переменной t для данного примера - это интервал [25, 40].