Question

В прямом параллелепипеде стороны основания 6 м и 8 м образуют угол 30°; боковое ребро равно 5 м. Найдитеполную поверхность этого параллелепипеда.​

Answer 1

Ответ:

188 (кв.м) - полная поверхность данного параллелепипеда

Объяснение:

Пусть в прямом параллелепипеде стороны основания АВ=6м, АD=8м  образуют угол ВАD в 30°,  боковое ребро АА1=5м.

Полная поверхность прямого параллелепипеда равна S=2*Sосн+Sбок.

Так как стороны основания образуют угол 30° - значит в основании параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 , лежит параллелограмм АВСD .

Вычислим площадь параллелограмма ABCD, являющегося основанием параллелепипеда :

Sосн = АВ * АD * sin30° = 6 * 8 * 1/2 = 24 (кв.м)

Вычислим площадь боковой поверхности:

Sбок = p * l = 2 * (АВ + АD) *АА1 = 2 * (6 + 8) * 5 = 140 (кв.м)

Вычислим полную поверхность прямого параллелепипеда:

S = 2* Sосн + Sбок = 2 * 24 + 140 = 48 + 140 = 188 (кв.м)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем разбить поверхность параллелепипеда на шесть прямоугольников: два основания и четыре боковых стороны.

Первое основание имеет размеры 6 м на 8 м, а его площадь равна 6 м * 8 м = 48 м².

Второе основание имеет такие же размеры и такую же площадь: 48 м².

Боковые стороны параллелепипеда представляют собой прямоугольники с длиной 5 м и шириной, которую мы можем найти, используя тригонометрические соотношения для треугольника, образованного боковым ребром, половиной одного основания и боковой стороной параллелепипеда.

Из условия задачи известно, что основание образует угол 30°. Обозначим ширину боковой стороны как w.

Тогда мы можем записать соотношение тангенса этого угла:

tan(30°) = w / (8 м / 2)

Решая это уравнение, получим:

w = tan(30°) * (8 м / 2) = (1/√3) * 4 м ≈ 2.31 м

Таким образом, каждая боковая сторона имеет размеры 5 м на 2.31 м, и их площадь равна 5 м * 2.31 м = 11.55 м².

Общая поверхность параллелепипеда равна сумме площадей всех его сторон:

Поверхность = 2 * (площадь первого основания) + 2 * (площадь боковой стороны) + 2 * (площадь второго основания) = 2 * 48 м² + 2 * 11.55 м² + 2 * 48 м² = 96 м² + 23.1 м² + 96 м² = 215.1 м²

Таким образом, полная поверхность этого параллелепипеда составляет 215.1 м².