Question

Для школьной библиотеки приобрели 50 орфографических и толковых словарей русского языка на общую сумму 22 000 р. сколько было куплено словарей каждого вида,если орфографический стоит 400р,а толковый 500 р?

Answer 1

Пусть х - орфографические словари, тогда (50 - х) - толковые словари. Уравнение:

х · 400 + (50 - х) · 500 = 22 000

400х + 25 000 - 500х = 22 000

400х - 500х = 22 000 - 25 000

-100х = -3 000

х = -3 000 : (-100)

х = 30 - орфографические словари

50 - 30 = 20 - толковые словари

Ответ: 30 орфографических и 20 толковых словарей.

Answer 2

Предположим, что количество купленных орфографических словарей равно Х, а количество купленных толковых словарей равно Y.

Мы знаем, что было куплено 50 словарей в общем:

Х + Y = 50 (уравнение 1)

Также нам известны цены словарей: орфографический словарь стоит 400 рублей, а толковый - 500 рублей. Мы можем записать второе уравнение, учитывая общую стоимость покупки:

400Х + 500Y = 22 000 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Х и Y). Решим ее.

Можно решить систему методом замещения или методом сложения/вычитания уравнений. Воспользуемся методом замещения. Разрешим уравнение 1 относительно Х:

Х = 50 - Y

Подставим это значение Х в уравнение 2:

400(50 - Y) + 500Y = 22 000

Раскроем скобки и упростим:

20,000 - 400Y + 500Y = 22,000

Разделим оба выражения на 100:

200 - 4Y + 5Y = 220

Объединим слагаемые с переменной Y:

Y = 20

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем найти значение Х, подставив Y в уравнение 1:

X = 50 - Y = 50 - 20 = 30

Таким образом, было куплено 30 орфографических словарей и 20 толковых словарей.